Plano cartesiano

Razones trigonométricas en el plano cartesiano 

• Formula:

• En este vídeo se muestra ejemplo  más claros, y muestran paso a paso de lo que debemos hacer. 

Razones Trigonométricas Para El Circulo De 60°

Las coordenadas para el circulo de 60° son:

Circulo trigonométrico de 60°

Razones Trigonométricas Para El Circulo De 45°

Las coordenadas para el círculo de 45° son:

Circulo Trigonométrico de 45°

Abecedario griego

Su uso es muy importante el la matemática,física,la economía,la astronomía y en muchas otras ciencias para designar denominaciones. Hasta el día de hoy, empleamos el alfabeto griego.

Alfabeto griego (en mayúscula)

Alfabeto griego (en minúscula)

Razones trigonométricas para el circulo de 30°

Para el circulo trigonométrico de 30° las coordenadas son:

Después hallamos el seno y el coseno.

El seno siempre va a ser la Y (en este caso 1/2).

Y el coseno siempre va a ser la X (en este caso √3/2)

La tangente, tiene una relación con seno de 30° y coseno de 30°.

Lo siguiente que tenemos que hacer es reemplazar por lo que vale cada uno. En la imagen se muestra mas claro.

Para resolverlo se puede usar la ley de la oreja. se multiplica y después se simplifica, en este caso cancelamos el 2.

Por último, se racionaliza; ya que nunca se puede dejar una raiz en el denominador.

Y esa seria la respuesta (√3 / 3 ).

La cotangente es la inversa de la tangente. 

Se hace el mismo procedimiento, se remplazan por los valores y hallamos el resultado (√3) 

La secante es el inverso de el coseno, eso quiere decir que se le pone un 1 en el denominador.

Reemplazamos valores:

Para que se cumpla la ley de la oreja, se tiene que colocar un reciproco en el denominador.

IMPORTANTE: No puede quedar una raíz en el denominador, por consecuente se racionaliza.

La cosecante, es el inverso del seno; eso quiere decir que se coloca un uno en el denominador.

Reemplazamos valores y resolvemos: 

La Razones Trigonométricas Para El Circulo De 90°

La razones trigonométricas para 90° son:

Razones Trigonométricas Del Circulo Trigonométrico

En un circulo trigonométrico siempre el valor del radio va a ser 1 UNIDAD.

El circulo trigonométrico al estar ubicado en un plano cartesiano, lleva unas coordenadas en todos los puntos del circulo originando valores para X y Y. 

Esto se representa de la siguiente forma:

IMPORTANTE: En el circulo trigonométrico, X corresponde a coseno y Y corresponde a seno originando entonces la siguiente expresión: